맥놀이

맥놀이는 영어로 beats 라고 합니다. 특별한 물리현상은 아니지만 진동수가 비슷한 두음에서 나타나는 재미있는 현상입니다.

그림으로 보는 맥놀이

아래 그림은 진동수가 각각 5Hz, 6Hz 인 파동을 시간에 따라 그린 것입니다. 두개가 비슷해 보이지는 명백히 다른 것임을 확인 위해서 마지막에는 같이 그려보았습니다. 처음부터 보시면 시간(t) 축에 대해서 파란색은 1초에 5번의 진동이 있으므로 5Hz, 빨간색은 1초에 6번의 진동이 있으므로 6Hz 가 됩니다. 두개를 같이 그린 그래프를 보면 1초에 한번씩 다시 y값이 0 이 되는 점에서 만납니다.

이 두 진동이 같이 있는 경우, 중첩의 원리상 그냥 y축 값이 더해질 것입니다. 그것을 그리면 아래와 같이 됩니다.

점선으로 그린 것을 보면 1초에 한번씩 진폭이 커졌다 작아졌다하는 형상이 보입니다. 1초 마다 한번씩 반복되는 현상이 보입니다. 1Hz 의 진동수를 가지고 있는 현상이란 뜻이죠. 이 1Hz 의 차이는 5Hz와 6Hz의 차이입니다.

이 진동수가 두 진동수의 차이인지 명확히 확인하기 위해,  5Hz와 다른 진동수인 7Hz 인 파동을 시간에 따라 다시 그렸습니다.

이번에는 점선으로 그린것을 보면 1초에 두번씩 전체 폭이 변하는 것을 볼 수 있습니다. 즉 2Hz로 1초에 2번 반복됩니다.

소리로 들어보는 맥놀이

그림은 편의상 5Hz 로 그렸지만, 5Hz 소리는 우리가 들을 수 없으로 진동수를 올렸습니다. 440Hz 음악시간의 라(A)음입니다. 뿐만 아니라 441Hz, 442Hz 의 음도 준비했습니다.

440Hz:

441Hz:

442Hz:

아마 이 음들을 잘 구분할 수 있는 사람은 거의 없을 겁니다.

그러나, 두 음을 같이 내게 되면 아주 재미있는 현상이 생깁니다.

아래는 440Hz 와 441Hz 를 동시에 내는 것입니다. 1Hz 로 음이 커졌다 작아졌다하는 것을 알 수 있습니다.

440Hz 와 442Hz 입니다. 2Hz 로 음이 커졌다 작아졌다하는 것을 알 수 있습니다. 1초에 2번씩 음이 바뀌는게 들릴것입니다.

, 의 진동수를 가진 두 음을 듣게되면
맥놀이 진동수 가 됩니다.

맥놀이의 응용 / 예

맥놀이를 이용하는 대표적인 경우가 악기의 조율입니다. 기타를 쳐 보신 분들을 알것입니다. 기타 각 줄의 음을 맞출 때, 먼저 옆의 두 줄에서 같은 음계의 음을 내도록하고 동시에 튕깁니다. 조율이 잘 안되어 있는 경우 같은 진동수가 아니기 때문에 음의 높이(진동수)가 차이의 웅~~웅~~ 하고 반복되는 것을 들을 수 있습니다. 웅~웅~ 거리는 소리가 바로 맥놀이 현상입니다. 한 음의 높이를 잘 알기는 힘들지만 두 음의 차이는 명백하게 알아들을 수 있는 것입니다. 웅~웅~ 거리는 소리가 안 나올 때까지 음을 맞추려는 줄을 조여주거나 풀어줍니다. 조율의 과정이 곧 맥놀이 진동수를 0으로 맞추는 과정입니다. ( 요즘은 기계들이 좋으니 이렇게 조율하지 않고 직접 음의 주파수를 찾아주는 장치가 쓰는 사람이 많을 수도 있겠네요..^^ 아마도 휴대폰으로 기타 음을 주파수로 보여주는 앱이 있을겁니다.)

우리나라 큰 종(범종이라고 하나요?)을 때리면 이런 음이 잘 들리지요, 가장 유명한 에밀레종 소리를 한 번 들어보면 아마도 이 소리도 맥놀이현상이지 않을까 하는 생각이 들것입니다. 직접 유튜브로 가서 들어보시지오.

 

물리 시간 매번 그래프나 보고 상상만 할 필요가 없는 시대인데 싶어서 시간들여서 맥놀이 예제를 만들어 보았습니다. ^^ 이만.~~

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