그림과 같이 전하량이 -4C, +1C 인 전하가 1m 떨어져 있을 때, 전기장의 크기가 0 이 되는 위치를 묻는 문제입니다.
① 1C 전하의 왼쪽 2/3m
② 1C 전하의 왼쪽 1/3m
③ 1C 전하의 오른쪽 1m
④ 1C 전하의 오른쪽 1/3m
[해설]
전기장의 세기를 비교하는 문제로 쿨롱의 법칙을 이용하면 되겠습니다.
쿨롱의 법칙을 적용할 때, 전기장(또는 힘) 방향은 각 전하의 위치를 기준으로 하므로, 1차원 점전하문제에서는 전하 위치 별로 영역을 쪼개고, 방향은 절대적 위치로 따로 구하는게 틀리지 않고 구하는데 도움이 됩니다.
영역은 2전하를 기준으로 3군데로 잡습니다. 방향은 오른쪽을 + 로 잡겠습니다.
계산하기전에 대략의 방향과 결과를 먼저 따져 봅니다.
-4C, +1C 사이에는 전기장의 방향이 같아 0 이 될 수 없습니다.
선택지에서는 1,2는 답이 아닙니다.
-4C 왼쪽은 +1C에 비해 -4C 전하의 양이 더 많고, 거리도 더 가까워 0 이 안 될 수도 있습니다.
선택지 3,4 도 +1C 의 오른쪽만 남았습니다.
따라서, +1C 의 오른쪽만 계산합니다.
선택지에서 위치는 +1C 를 기준으로 하므로 위치도 +1C 가 0 이 되도록 기준점을 잡습니다.
(다른 점을 잡더라도 답이 안 나오는 것은 아니지만, 선택지와 비교를 쉽게하려면 나온 숫자와 선택지가 같도록 잡는 것이 좋습니다.)
x 위치에서 전기장의 크기
을 만족하는 x 를 구합니다. (x>0 인 조건인 경우입니다.)
이지만, x>0 만 만족하므로
