Re:간단한 lc공진회로의 해석
작성자
happie
작성일
2021-10-15 03:02
조회
1133
빨리 답을 드려야 했는데, 개인적 사정으로 많이 늦었습니다.
아직 여유가 있는것은 아닌데, 이 질문에 답을 못한 것이 너무 마음에 걸려
많은 이야기를 못해드리는 점은 양해 바랍니다.
올려 주신 주제는 전공 전자기에서 미분 방정식이나,
공학의 회로 이론에서 라플라스변환을 이용하여
풀어보면 아주 깔끔하게 풀 수 있는 쉬운 주제이나,
일반 물리 지식으로 설명하기에는 아주 조심히 다루어야 하는 내용들이 있습니다.
먼저 정답을 확인 해 본결과,
저도 답이라고 말하신 것과 같은 결과를 얻었습니다.
따라서, 풀이과정이 문제가 됩니다.
풀이과정에서 그렇게 생각을 하게 된것은
교과서에서 최대전류를 구하는 방법을 그런 방식을 취하기 때문입니다.
하지만, 교과서에서 소개하는 방법은 교과서에 주어진 상황일 때 뿐입니다.
즉, 교과서적인 접근법(에너지를 이용)만으로는 풀수 없는 경우가 있기 때문에
지금과 같은 문제가 발생한 것입니다.
그래서, 제가 보기에는 이 문제가 과연 일반물리 또는 물리2 범위의 문제가 맞는지 약간의 의심이 듭니다.
그나마, 출제자가 그 범위안이라고 말할 수 있는 여지가 있는 문제이기 때문에 강하게 범위 밖이란 이야기는 못하겠군요.
결론 부터 말하면, 지금 이 회로에서는 코일의 에너지가 최대로 될 때,
2개 축전기의 에너지가 합이 0 이 아니라 처음의 1/2이기 때문에 결과가 (1/2)^2
차이가 나는 것입니다.
그럼 축전기 에너지가 왜 0 이 아닌지를 설명을 해 드리려합니다.
만약, 여기 코일자리에 코일이 아니라 저항이 있었다고 합시다.
교과서에서 배운 것을 적용하면 저항에서 에너지가 소모되므로,
아주 많은 시간이 흐른뒤에는 축전기의 모든 에너지가 소모되어야 할 것 같지만,
잘 들여다 보십시오. 마치 병렬연결된 축전기와 같은 현상이 생겨
시간이 오래지나면 각각 축전기에는 각각 처음 전압 V_0, 의 절반인 V_0/2
(E는 에너지, 기전력으로 오인될 수 있어 V 로 고쳐 표기합니다.)
인 상태로 남게 되고, 2개의 축전기에 남아 있는 에너지를 모두 더하면 처음에너지의 절반이 됩니다.
이와 마찬가지로 코일에서 최대 에너지를 가지고 있을 때, 축전기의 에너지가 0 이 아닌 상태가 되기 때문에
호두나무냄새님이 세우신 등호가 잘못된 것입니다.
그럼 얼마냐? 정말 1/2 이냐?를 교과서에서 배운지식만으로 찾아낼 수 있는가를 좀 생각해보아야 하는데,
제가 그것마저 검토할 여유는 없습니다. (정답을 알고 있는 상태에서 그게 맞는지 계산을 다 해보아야하는데....
계산을 해본 것은 아닙니다만 아마 계산해보아도 같은 결과가 나올것이라 생각되어 글을 쓰고 있습니다.)
이와 같이 에너지로 생각했을 때 아주 큰 문제가 발생하는 아주 간단한 상황이 있는데요.
이런 간단한 상황에서 이런 큰 문제가 있는지 거의 20년만에 알게 되어 놀랐던 일이 있어 꼭 소개 드리고 싶습니다.
두개의 용량 C 인 축전지중 하나를 전압 V 로 충전한 다음 두개를 병렬 연결하는 문제입니다.
잘 알다시피 Q 의 값도 잘 구할 수 있고, 전압도 잘 구할 수 있을 것입니다.
그 다음 에너지를 구해보십시오.
그러면 병렬연결전과 연결후에 에너지가 같지 않음을 알 수 있습니다.
"에너지가 보존되지 않는다"라는 물리학에서 큰 이변이 일어나고 있는데,
왜 교과서에서 그것에 관한 이야기가 없을까요?
지금 배우는 회로에 관한 이론에서는 아주 말도 안되는 가정을 하고 있기 때문입니다.
저항은 0 이란 가정입니다. 저항이 0만 아니라면 모두 저항에서 소모되었기때문에
아무런 문제가 없는 것인데, 이론상 도선의 저항이 0이라고 두고 있기 때문에 생기는 문제일 뿐입니다.
///
현재까지 에너지 보존 법칙이 깨어진 예를 발견한 적은 한번도 없으니 걱정하실 필요는 없습니다.
(현재까지는 에너지 보존법칙은 예외없는 법칙입니다.)
물리학자들은 에너지 보존법칙이 깨어진 것처럼 보이면,
어디서 에너지가 사라지는데, 그걸 생각못했을까라고 고민하지
에너지 보존법칙이 틀렸을거라 생각하지 않습니다. (그런 사람의 수는 거의 0 에 가깝습니다.)
///
제가 이 주제를 이야기 하는 이유는 혹시 출제자가 이런 사실도 모르고 문제를 잘못 내면
배우는 학생들은 엄청난 혼란에 빠질 수 밖에 없습니다.
정리하겠습니다. RLC 회로에서 전류, 전압을 구하기 위해 에너지 관점으로 접근하는 것은
올바른 접근법이 아니지만, 아직 초보이므로 어려운 기술을 쓸 수 없어서,
아주 단순한 상황(교과서에 주어진 상황) 에서 이해를 돕기 위한 방법이라는 것을
알아두십시오. 따라서, 님의 잘못은 아닌 것으로 보이며,
과연 이 문제가 범위 안에 있는가에 의문을 제기합니다.
그럼 도움이 되시길 바랍니다.
아직 여유가 있는것은 아닌데, 이 질문에 답을 못한 것이 너무 마음에 걸려
많은 이야기를 못해드리는 점은 양해 바랍니다.
올려 주신 주제는 전공 전자기에서 미분 방정식이나,
공학의 회로 이론에서 라플라스변환을 이용하여
풀어보면 아주 깔끔하게 풀 수 있는 쉬운 주제이나,
일반 물리 지식으로 설명하기에는 아주 조심히 다루어야 하는 내용들이 있습니다.
먼저 정답을 확인 해 본결과,
저도 답이라고 말하신 것과 같은 결과를 얻었습니다.
따라서, 풀이과정이 문제가 됩니다.
풀이과정에서 그렇게 생각을 하게 된것은
교과서에서 최대전류를 구하는 방법을 그런 방식을 취하기 때문입니다.
하지만, 교과서에서 소개하는 방법은 교과서에 주어진 상황일 때 뿐입니다.
즉, 교과서적인 접근법(에너지를 이용)만으로는 풀수 없는 경우가 있기 때문에
지금과 같은 문제가 발생한 것입니다.
그래서, 제가 보기에는 이 문제가 과연 일반물리 또는 물리2 범위의 문제가 맞는지 약간의 의심이 듭니다.
그나마, 출제자가 그 범위안이라고 말할 수 있는 여지가 있는 문제이기 때문에 강하게 범위 밖이란 이야기는 못하겠군요.
결론 부터 말하면, 지금 이 회로에서는 코일의 에너지가 최대로 될 때,
2개 축전기의 에너지가 합이 0 이 아니라 처음의 1/2이기 때문에 결과가 (1/2)^2
차이가 나는 것입니다.
그럼 축전기 에너지가 왜 0 이 아닌지를 설명을 해 드리려합니다.
만약, 여기 코일자리에 코일이 아니라 저항이 있었다고 합시다.
교과서에서 배운 것을 적용하면 저항에서 에너지가 소모되므로,
아주 많은 시간이 흐른뒤에는 축전기의 모든 에너지가 소모되어야 할 것 같지만,
잘 들여다 보십시오. 마치 병렬연결된 축전기와 같은 현상이 생겨
시간이 오래지나면 각각 축전기에는 각각 처음 전압 V_0, 의 절반인 V_0/2
(E는 에너지, 기전력으로 오인될 수 있어 V 로 고쳐 표기합니다.)
인 상태로 남게 되고, 2개의 축전기에 남아 있는 에너지를 모두 더하면 처음에너지의 절반이 됩니다.
이와 마찬가지로 코일에서 최대 에너지를 가지고 있을 때, 축전기의 에너지가 0 이 아닌 상태가 되기 때문에
호두나무냄새님이 세우신 등호가 잘못된 것입니다.
그럼 얼마냐? 정말 1/2 이냐?를 교과서에서 배운지식만으로 찾아낼 수 있는가를 좀 생각해보아야 하는데,
제가 그것마저 검토할 여유는 없습니다. (정답을 알고 있는 상태에서 그게 맞는지 계산을 다 해보아야하는데....
계산을 해본 것은 아닙니다만 아마 계산해보아도 같은 결과가 나올것이라 생각되어 글을 쓰고 있습니다.)
이와 같이 에너지로 생각했을 때 아주 큰 문제가 발생하는 아주 간단한 상황이 있는데요.
이런 간단한 상황에서 이런 큰 문제가 있는지 거의 20년만에 알게 되어 놀랐던 일이 있어 꼭 소개 드리고 싶습니다.
두개의 용량 C 인 축전지중 하나를 전압 V 로 충전한 다음 두개를 병렬 연결하는 문제입니다.
잘 알다시피 Q 의 값도 잘 구할 수 있고, 전압도 잘 구할 수 있을 것입니다.
그 다음 에너지를 구해보십시오.
그러면 병렬연결전과 연결후에 에너지가 같지 않음을 알 수 있습니다.
"에너지가 보존되지 않는다"라는 물리학에서 큰 이변이 일어나고 있는데,
왜 교과서에서 그것에 관한 이야기가 없을까요?
지금 배우는 회로에 관한 이론에서는 아주 말도 안되는 가정을 하고 있기 때문입니다.
저항은 0 이란 가정입니다. 저항이 0만 아니라면 모두 저항에서 소모되었기때문에
아무런 문제가 없는 것인데, 이론상 도선의 저항이 0이라고 두고 있기 때문에 생기는 문제일 뿐입니다.
///
현재까지 에너지 보존 법칙이 깨어진 예를 발견한 적은 한번도 없으니 걱정하실 필요는 없습니다.
(현재까지는 에너지 보존법칙은 예외없는 법칙입니다.)
물리학자들은 에너지 보존법칙이 깨어진 것처럼 보이면,
어디서 에너지가 사라지는데, 그걸 생각못했을까라고 고민하지
에너지 보존법칙이 틀렸을거라 생각하지 않습니다. (그런 사람의 수는 거의 0 에 가깝습니다.)
///
제가 이 주제를 이야기 하는 이유는 혹시 출제자가 이런 사실도 모르고 문제를 잘못 내면
배우는 학생들은 엄청난 혼란에 빠질 수 밖에 없습니다.
정리하겠습니다. RLC 회로에서 전류, 전압을 구하기 위해 에너지 관점으로 접근하는 것은
올바른 접근법이 아니지만, 아직 초보이므로 어려운 기술을 쓸 수 없어서,
아주 단순한 상황(교과서에 주어진 상황) 에서 이해를 돕기 위한 방법이라는 것을
알아두십시오. 따라서, 님의 잘못은 아닌 것으로 보이며,
과연 이 문제가 범위 안에 있는가에 의문을 제기합니다.
그럼 도움이 되시길 바랍니다.