이상기체의 상태 방정식 PV=nRT
기존 네이버에 있던 글을 그대로 가져오고 단순 추가하느라 말투가 좀 다르군요. 양해 바랍니다. 좀 여유가 될때 다시 고쳐 쓰겠습니다.
원래 압력(Pressure) 을 나타내는 기호로 p, P 가 될 수 있지만, 압력을 나타내는 것은 소문자 p 를 권장하는 것으로 알고 있습니다. (이유는 잊어 버렸어요. ㅠㅠ) 그런데, 소문자로 쓰면 예뻐보이지 않아서 대문자로 썼습니다. 양해 바랍니다.
이 관계식은 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙 3개의 법칙을 한방에 정리하는 식입니다.
보일의 법칙 :
온도가 일정할 때 기체의 부피는 압력에 반비례한다.
⇒
샤를의 법칙 :
압력이 일정할 때 기체의 부피는 온도에 비례한다.
이 때 온도는 절대온도 ( 단위는 K , 섭씨,화씨와는 달리 ° 가 붙지 않습니다.)
보일- 샤를의 법칙
(분자의 수가 일정할 때라는 조건이 아직 숨어 있다.)
T 는 절대온도 [K]
아보가드로의 법칙 :
기체의 종류에 상관없이 같은 온도,같은 압력에서는 같은 부피를 가지며, 이때 분자의 수도 같음. ( 기체의 부피는 기체의 종류가 결정하는 게 아니라는 뜻 )
같은 온도, 같은 압력일 때 부피는 분자의 수에 비례한다.
⇒
( n은 물질의 양, 보통 단위로 mol 을 사용한다. 1mol 은 아보가드로 수 만큼의 양을 말한다.)
이상 기체의 상태방정식 :
더 이상 다른 법칙이 없으므로 세법칙을 합쳐서 쓰면
constant 의 값을 구하자.
1 mol 만큼의 기체가 압력 P_0, 부피V_0, 온도 T_0 에서 구한 값 P_0 V_0 / ( T_0) = R 이라고 하면
n mol 일 때도
⇒ PV = nRT
• '이상 기체'는 위의 법칙을 완전히 만족하는 이상적인(ideal) 기체이다. (실제 기체는 위의 법칙들을 완벽히 만족하지 않는다는 뜻) ⇒ 이상기체 L5 참조
• 이상 기체 상태 방정식 P V = n R T 는 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙을 하나의 식으로 표현한 식.
• T 는 절대온도 [K] 이어야 한다.
• 기체 상수 R 은 n mol 일 때의 P,V,T 에 따라 구하면 되며, 단위는 이 때 사용된 P,V,T의 단위에 따라 달라진다. 이 값은 기체의 종류에 상관이 없다.
- 압력의 단위는 실제 현장에서는 SI 가 아닌 단위를 많이 쓰기 때문에 다양한 값이 사용될 수 있다. atm, mbar, mmHg, Torr, P (Pascal) … 각 분야마다 관습적으로 쓰는 다양한 단위들이 있다. ⇒ 압력의 단위 L7
- 부피의 단위도 m^3 말고 리터를 쓸 때도 있다.
- 온도의 단위는 절대온도 K 를 써야하지, 섭씨, 화씨를 쓸 수 없다. ⇒ 온도의 단위가 섭씨나 화씨를 쓰게 되면 샤를의 법칙을 이런 식으로 쓸 수가 없다.
- n 의 단위를 mol 대신 kg 같은 것을 쓰는 분야도 있는 것 같더라. ⇒ 검색 경로로 본적이 있는데, 어느 분야인지는 잘 몰라요. 대신 R이 기체의 종류에 따라 바뀌게 됩니다.
** PV=NkT 란 식도 결국 단위의 문제로 볼 수도 있습니다. ( k는 볼츠만 상수, 단위는 [J/K]) 하지만 좀 더 다른 부분은 k 의 근원이 어디에서 왔냐하는 것입니다. 이는 주로 기체의 미시적 운동(즉, 분자/원자의 운동)까지 고려하는 곳에서 사용됩니다. ⇒ 이상기체 분자의 운동 L5
외부자료
보일의 법칙과 샤를의 법칙을 설명할까 했으나, 이건 중학교때 배우는 내용이더군요. 화학시간에도 배우는 내용이구요. 동영상 보면서 한 번 정리하시면 될 것 같더군요.
이상 기체 관련 문제에서 다른 관계식과 함께 쓰이게 되는 중요한 식입니다. 다른 식들과 함께 사용되는 일이 많이 있지만, 단지, 이것만을 꼭 집어 물어 보는 문제도 나오더군요.
공무원 국가직 7급 220문제중 4문제나 나왔습니다.