공무원 7급 국가직 2011 우책형 문제 10번

그림과 같이 어떤 기체의 P-V 도 에서 a → b 과정에서 14kJ 의 열이 가해지고, b → c 과정에서 96kJ 의 열이 가해진다. a → b → c 과정에서 내부에너지의 변화량[kJ]은 얼마인가?

①  50
②  70
③  90
④  110

[해설]
열역학 1법칙을 쓰면 됩니다. 그런데, 항상 주의해야하는 것은 부호 입니다.
<생각 1>
U = Q – W 이용
a → b 과정
Q = 14 [kJ]
W = P V = 0 ( V = 0 )
U = 14 [kJ]
b → c 과정
Q = 96 [kJ]
W = P V = 2 x 10^5 x 0.2 = 40 [kJ]
U = 96 – 40 [kJ]

a → b → c 과정
U = 14 + 96 – 40 = 70[kJ]

<생각 2>
U = Q – W 이용
a → b 과정
Q = 14 [kJ]
W = P V = 0 ( V = 0 )
U = 14 [kJ]
(a → b) = 14 [kJ]
이상기체 내부에너지는 온도에 의해 결정된다.

온도는 이상 기체 상태 방정식으로 알 수 있다.

(a → b) =
(a → c) =

(a → c) 는 (a → b) 의 5배
70[kJ]

<생각 3>
이상기체 내부에너지는 온도에 의해 결정된다.

온도는 이상 기체 상태 방정식으로 알 수 있다.

내부에너지의 차이는
$

생각 3은 Cv = 3/2R 란 가정을 하고 있습니다 보시다시피 답이 안나오지요.
출제자는 이런 가정을 하고 있지 않다는 뜻입니다. 출제할 때 어디까지 맞춰두었는가 확인차 풀어 보았습니다. 이런 문제가 나중에 논란이 됩니다. 여기서는 Cv 은 3/2R 아니다라고만 말하면 할 말이 없습니다. 주의하세요.
(이 문제가 성립하려면 Cv=1.4R 인 경우입니다.문제를 자세히 보면 ‘어떤 기체’라고만 한 이유가 이 것 때문인 것 같습니다. 이렇게 풀면 틀리도록 일부러 문제를 이렇게 만들었을 수도 있습니다.)

[정답] ②  70