두 단진자의 추 a의 질량은 추 b 질량의 두배, 진자길이와 진폭은 같고, 진동주기를 각각 Ta,Tb 라고 하면, 진자가 가질 수 있는 최대 운동에너지를 각각 Ea,Eb 라고 할 때 Ta,Tb Ea,Eb 관계로 옳은 것을 구하는 문제입니다.
① Ta=Tb, Ea>Eb
② Ta<Tb, Ea=Eb
③ Ta>Tb, Ea=Eb
④ Ta=Tb, Ea<Eb
[해설]
추의 진동 주기 T, 최대 운동에너지 E는 어떤 물리량과 관계있는지 찾으라는 문제입니다.
주기 T 의 경우
진자의 길이 l 이 길수록 주기가 길고, g 가 커질 수록 주기는 짧다.
m 이랑 무관, 랑 무관
주어진 문제에서는 l 과 g 는 추 a, b 모두 같은 값이므로
주기 Ta = Tb 입니다.
최대 운동에너지 E는 중력에 의한 위치에너지의 변환값입니다. 최고 높이와 최저 높이에서 중력 위치에너지차가 운동에너지 최대가 됩니다.
중력 위치에너지는 mgh 인데, 진자길이, 진폭이 동일하여 h 가 동일하므로, 오로지 질량 m 에만 비례합니다.
질량이 2배로 큰 a 가 운동에너지가 더 큽니다.
최대 운동에너지 Ea > Eb 입니다.
랑 무관
