수직항력이 정말 있는거냐는 질문들이 제법있습니다. 그런 생각을 하는 이유가 여러가지 있겠지만 물리문제는 항상 수직항력이 있는 경우만 나오고 있고, 계산 방법도 요상하기 때문이 아닐까 생각해서 평소에는 보기 힘든 문제를 만들었습니다.
다음 그림은 자동차를 줄에 묶어서 기중기로 들고 있는 그림입니다. 땅위에 2개의 받침대를 만들고, 받침대위에 큰 천을 올려 두었습니다. 그리고, 그 천에 바퀴가 닿을 수 있도록 위치를 조절해 두었습니다.
왼쪽과 같은 상태에서 줄을 끊어 버리면 어떤 일이 일어날까요? 당연히 오른쪽 같이 차가 땅에 떨어질 것입니다.
천이 차를 지탱하지 못할 거니까 땅에까지 떨어집니다. 물리문제에서 수직항력은 차가 천을 누르는 힘에 관해서 묻는게 아니라, 이 차에 관심이 있는 것입니다.
1) 이 차가 줄에 매달려 있을 때, 천이 차에 미치는 수직항력은 얼마인가?
2) 줄을 끊는 순간, 천이 차에 미치는 수직항력은 얼마인가?
3) 이 차가 땅에 있을 때, 땅이 차에 미치는 수직항력은 얼마인가?
1) 천이 차에 닿아있기는 하지만, 차는 천을 누르지 않습니다. 줄이 당기는 힘과 중력의 크기가 같은 상태로 알짜힘은 0일 것입니다. 그렇기 때문에 천위에는 정지상태에 있을 겁니다. 수직항력이란게 필요없습니다.
2) 줄을 끊어 버리면 더 이상 줄이 당기는 힘은 없을 겁니다. 중력이 차를 당기고 있습니다. 그 크기만큼 천을 누를 겁니다. 그런데, 천은 그걸 버티지 못합니다. 차와 함께 천도 땅으로 떨어질겁니다. 차와 천은 중력가속도의 가속도로 움직일겁니다. F=ma 생각해보면 알짜힘은 중력밖에 없는 걸 알 수 있습니다. 여기도 수직항력이 필요없습니다.
3) 땅에 차가 멈춰있습니다. F=ma 생각해보면 알짜힘은 0 일 겁니다. 중력이 있는데 어떻게 알짜힘이 0일까요? 땅이 차를 위쪽으로 밀고 있어야만 설명이 가능하지 않나요? 땅이 천처럼 차를 밀지 못하는 상황이라면 계속 떨어졌겠지요. 땅속으로 계속 내려가야겠지요.
정리하면 수직항력은 1) 0 , 2) 0 , 3) 차의 무게 가 됩니다.
제 설명이 마음에 안 들 수 있을 겁니다. 어떻게 설명해도 좋습니다. 다만, 뉴턴의 법칙에 맞게 설명하면 됩니다. 그렇게 되려면 어떤 힘이 있기 때문에 차가 땅위에 있다고 설명할 수 밖에 없을 겁니다. 바로 그 힘을 수직항력이라고 합니다. 그리고, 수직항력은 법칙이 있는게 아니라, 그 때 그 때 상황에 따라 다른 크기를 가지고 있을 겁니다.
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