공무원 7급 국가직 2017 가책형 문제 5번

510Hz 소리 굽쇠로 1m 관의 기주공명실험을 하였을 때, 공명이 일어나는 최대 수위 [m] 을 묻는 문제입니다. (소리의 속력 340[m/s]).

①  1/2
②  2/3
③  3/5
④  5/6

[해설]

https://www.physicstutor.kr/2031 참조

음속 (소리 파동의 속력) = 파장 / 주기 = 파장 * 진동수

음속(v)과 진동수(f)알면 파장(λ)도 알 수 있습니다.
λ = v / f = 340/510 = 2/ 3

관에 있는 공기 h

물이 담긴관은 폐관진동.
공기 기둥의 길이 1/4λ, 3/4 λ, 5/4λ, 7/4λ, 9/4λ ….

h=1/6, 3/6, 5/6 …. 2n+1 / 6

최대 1m 이므로 1m 이하가 가능
h = 1/6,1/2,5/6

문제에서 구하는 것은 공기기둥이 아니라 수위이므로,

수위는 1- (공기 기둥+ alpha) .
5/6-alpha, 1/2-alpha, 1/6-alpha
(공기기둥 L 은 관보다 살짝 길 수 있으므로 최대값(alpha = 0)을 묻고 있음.)

최대값은 5/6

[정답] ④  5/6