> 이글을 정지마찰력 글을 읽었다고 가정하고 쓰여져 있습니다.
운동마찰력은 앞서 배운 정지마찰력 L7 과는 완전히 다른 성질을 가지고 있습니다. 그래서, 착각에 빠져 정지마찰력과 혼동하는 경우가 생길 수 있는데 잘 정리해두어야할 것입니다.
> 저도 가끔 착각할 때가 있습니다.
정지 상태에서 운동 상태로 바뀔 때
정지 상태에 있는 물체를 한쪽으로 세게 힘을 가할 때 움직이는 거야 우리 일상의 경험입니다. 그래서, 물리시간에 운동마찰력을 배울 때 정지마찰력 같이 배우면서 혹시 착각에 빠질까 싶은 생각에 한 번은 언급하고 지나가려합니다.
그림처럼, 정지상태에서 최대정지마찰력보다 더 큰 힘을 가하면 비로소 물체는 움직입니다. 이제는 정지마찰력에서 다루던 생각을 더 이상 하면 안됩니다. 마찰력의 성질이 완전히 바뀝니다.
교과서에서 이 그림을 많이 언급하는데, 제가 이 그래프를 처음 봤을 때 뭘 이야기하는지 한참동안 혼동스러웠습니다. 결론은 이 그림은 운동마찰력에 대한 그래프가 아니라는 것입니다. ‘정지상태에 있는 물체를 시간에 따라 힘을 점점 세게 가하면 마찰력이 어떻게 되는가’를 설명하는 그래프입니다. 정지상태라고 표시한 그래프 왼쪽 부분은 정지마찰력 때 배운 것이구요. 오른쪽 부분은 그냥 직선으로 되어 있습니다. 점선을 경계로 왼쪽이 정지되어 있는 상태, 오른쪽이 움직이는 상태입니다. 움직이는 상태가 된 이후에는 이제는 힘을 더 크게 주어도 마찰력은 변하지 않는다는 의미입니다.
그리고, 이 때 값은 ‘최대 정지 마찰력’보다 작습니다. 이게 만약 크다고 한 번 가정해 봅시다. 그러면 최대 정지마찰력보다 좀 더 큰 힘을 주어 움직이기 시작했는데 내가 가한 힘보다 마찰력이 더 크다는 뜻이 됩니다. 그말은 막 움직이기 시작한 상태보다 더 큰힘을 주어야 움직일 수 있다는 말입니다. 만약 가정처럼 최대 정지마찰력보다 아주 좀 더 큰 힘이지만 움직일 때의 마찰력보다는 적은 힘을 가하게 되었다는 말은 결국 알짜힘이 밀고 있는 방향의 반대방향이 된다는 말이고 , 미는 방향의 반대방향으로 가속도가 생기는 일이 벌어진다는 뜻이됩니다. 힘을 주어 밀면 그 물체가 우리쪽으로 움직인다는 결론이 됩니다. 우리는 이런 이상한 일을 경험한 적이 없습니다. 정지상태에 있는 물체를 힘껏 밀게 되면 움직이게 된 이후부터는 작은 힘을 주고도 계속 물체를 움직일 수 있었으니까요.
그러므로 운동마찰력은 최대정지마찰력보다는 결론을 가지고 있습니다. 아주 경험적인 결론입니다.
> 왜냐고 묻지말아주십시오. 그 질문이 미시적으로 어떤일이 일어나기 때문인지를 묻는 것이라 도, 물리전공자들도 정규과정속에 이 이상으로 배우지 않습니다. 아마 마찰력을 전공으로 하는 공학자들이 훨씬 많이 알고 있을 가능성이 큽니다.
움직일 때 마찰력은 정지마찰력과 완전히 다른 성질을 가지고 있습니다. 이름도 운동 마찰력(kinetic frictional force) 라고 따로 구분합니다.
운동마찰력의 방향과 크기
운동마찰력의 방향은 움직이는 방향의 반대 방향입니다. 마찰이 있는 곳에서 움직이는 물체의 속력은 줄어듭니다. 속도의 반대방향으로 가속도가 있다는 뜻이네요. 즉, 운동 마찰력의 방향은 속도의 반대 방향이란 말입니다.
이는 정지 마찰력과는 완전히 다른 성질입니다. 정지마찰력은 가해준 힘의 반대 방향입니다.
운동마찰력의 크기는 가해준 힘과는 무관합니다. 앞에서 본 그래프와 잘 비교해보십시오. 지금은 어떤 힘을 주는가는 상관이 없다는 뜻입니다. 앞의 그래프는 지금 그래프에서 최대정지마찰력보다 큰 힘을 가할 때 부분만 떼어내어서 그린 그림입니다.
> 사실 이 부분은 저도 자신있게 설명을 못드리겠습니다. 경험적으로 ‘가한 힘과 무관하다’는 사례를 보여줄 그런 사례도 생각나는 것이 없습니다. 그러니까, 저도 책에서 그렇다고 하니까 그런가 보다라고 생각하는 내용입니다.
그럼 ‘운동마찰력의 크기’에 대해 생각할 수 있는 사례는 무엇일까요?
그림은 물체가 일정한 속력 v 로 움직이도록 사람이 밀고 있는 경우입니다. 운동마찰력의 크기가 가하는 힘과 무관하게 일정하다고 하였으므로 그림처렴 운동마찰력과 정확히 같은 크기의 힘을 반대방향으로 가해주면 알짜힘이 0 이 될 것입니다. 그러니까, 알짜힘이 0 이란 가속도가 0이란 뜻이되고, 속도가 변화하지 않는 경우란 말입니다. 즉 등속 직선 운동하는 경우입니다.
> 그런데 조심할 것은 그림에서 물체는 움직이고 있다는 점입니다. 상상력이 필요하죠. 지금 그림에서 사람은 속력 v 로 열심히 달리고 있어야 합니다. 정지마찰력은 그림 그대로 제자리에서 힘을 가하고 있지만, 여기서는 사람이 열심히 달리고 있다는 점입니다.
그림에서 사람이 더 이상 힘을 가하지 않으면, 그래도 운동마찰력은 작용할테고 (운동마찰력은 가한 힘과 무관하다고 했습니다.), 결국 물체의 속력이 줄어들게 됩니다. (마찰력의 방향은 속도의 반대방향입니다.) 속력이 줄다 보면 결국 정지하게 됩니다.
정지하게되면 운동마찰력이 적용되지 않습니다. 그러니까, 이제는 사람이 힘을 가하지 않을 뿐만 아니라 마찰력도 가해지지 않습니다.(정지마찰력은 가해준 힘에 비례합니다.) 결국, 알짜힘이 0 인 상태입니다. 즉 가속도가 0 이고(F=ma), 속도의 변화가 없습니다.(가속도는 속도의 변화) 정지라고 했으니 처음속도가 0이므로 나중 속도도 0 입니다. 즉, 한번 정지하고 나면 계속해서 위치의 변화가 없습니다.(속도는 위치의 변화), 따라서, 물체는 그자리에 계속 머물러 있습니다.
> 힘, 알짜힘, 가속도, 속도의 개념에 익숙해지시라고 ‘정지하게 됩니다.’ 란 부분을 아주 길게 써보았습니다.
운동 마찰력의 크기가 어떻게 될 것인지는 ‘최대’ 정지 마찰력에서 설명한 것과 같은 방식으로 따져 보면 됩니다. 경험적으로 위에서 살짝 들어주면 작은 힘으로도 등속도 운동을 할 수 있을 겁니다. 결국, 수직항력(N) 과 관계있을테고, 나머지 요소는 몽땅 마찰계수라고 생각합니다. 그러니까, 또 새로운 관계식을 얻게 됩니다.
운동마찰력
보통 마찰력을 다루는 경우가 운동마찰력이라, 첨자를 안 붙이고 썼습니다. 모양은 ‘최대’ 정지마찰력과 같습니다. ( 관계식은 ‘최대’ 정지마찰력과 모양이 같습니다. 정지마찰력이 아니라 ‘최대정지마찰력’입니다.)
앞에서 설명한 것을 새로운 요소로 설명하면 운동마찰계수는 (최대) 정지마찰계수보다 작습니다.
정리
운동마찰력은 물체가 움직이는 방향의 반대방향으로 작용합니다. 즉, 속도의 반대방향입니다. 밖에서 가해주는 힘과는 무관합니다. 운동 마찰력의 크기는 f = μ N 입니다.
보충
1. 아래 그림이 낯설겠지만 도움이 되길 바랍니다. 아래 그림이 이상하게 느껴진다면 아직도 정지마찰력과 운동마찰력을 잘 구분하지 못한다는 뜻입니다.
> 이 그림은 정지하려는 물체를 더 빨리 정지하게 하려고 사람이 밀고 있는 것입니다. (물론 물체가 정지하기 전까지 힘을 가할 때입니다. v는 0 이 아닐 때입니다.)
2. 보통 문제에서 ‘미끄러진다'(slide) 라고 표현하는 것은 운동마찰력이 작용한다는 뜻입니다. 하지만, 굳이 ‘운동’을 빼고 ‘마찰력’이라고만 하면, 물체가 움직이는지 아닌지를 구분해서 ‘정지마찰력’과 ‘운동마찰력’을 잘 골라서 적용해야합니다.
3. 운동마찰력을 생각할 때 바퀴달린 물체를 예로 생각하지 마십시오. 천천히 구르는 문제는 운동 마찰력이 작용하는 것이 아닙니다. 이것은 회전운동을 알아야 이해 되는 것이고(회전운동에서 다시 다룹니다.), 구르는 문제에서 미끄러지는 것은 물리 전공 역학에서 다루는 문제로 좀 더 어렵습니다.
예로는 훌라후프를 돌리면서 던지면 다시 돌아오는 것을 본적이 있을 겁니다. ( 어디 동영상이 있으면 좋은데…) 그 중에서 훌라후프가 앞으로 진행하는 동안이 구르면서 운동마찰력이 적용되는 구간입니다. 돌아오는 것은 그냥 구르는 경우입니다.
볼거리
운동마찰력도 마찰력이고 따라서 맞닿아 있기 때문에 생기는 힘입니다. 그럼, 아래에서 공기를 불어 넣어준다면 그 접촉면에서 생기는 현상이 많이 달라지겠죠. 마찰계수가 작아질 수 있을 것입니다. 또 밑에서 위쪽으로 살짝 밀어 주는 역할도 할것이니까 수직항력도 줄어 들겠네요. 어느 영향이 얼마나 영향을 미치는지는 잘 모르겠지만, 마찰력이 아주 많이 줄어 들것입니다.
아마도 한 번쯤은 보신 적이 있을 것입니다. 상아래쪽에서 위쪽으로 미세한 공기구멍으로 공기를 불어주는 것입니다.
아래 동영상은 위와는 반대로 위쪽 풍선에서 아래로 공기를 불어주는 것입니다. (고등학교인가?) 교과서에 있는 예제 실험 장치입니다. (아쉽게도 초반에 광고가 있습니다.)
55초 쯤 되는 화면을 잘 보시면 풍선에서 바람이 다 빠지고 나면 잘 움직이던 물체가 갑자기 서 버립니다. 마찰력이 (거의) 없는 경우와 마찰력이 있는 경우의 차이를 아주 극명하게 보여줍니다.
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