공무원 7급 국가직 2017 가책형 문제 3번

반지름이 r= 10cm, 밀도가 균일한 구를 물에 넣었을 때 중심이 수면에 위치한 상태로 정지해 있다면, 구의 질량[kg]은 얼마에 가까운가를 묻는 문제입니다.

①  1
②  2
③  3
④  4

[해설]
단위 조심 MKS 아님.

질량을 알려면 구의 밀도를 알아야 한다. 구의 밀도는 부력을 이용하여 구할 수 있을 것 같다.
정지 = 안움직임 = 힘의 균형

물이 구를 미는 힘(부력) = 중력이 구를 당기는 힘

구가 있는 곳에 물이 있었다면 받을 힘을 부력이라고 한다. 물이 있었을 부피는 구의 절반(반구) 이 될 것이다.
중력가속도를 라고 하면, 구의 부피 , 구의 밀도 , 물의 밀도를 라고 하면
부력 = 구가 밀어낸 물 질량 * g = 반구의 부피 * 물의 밀도 * g =

구에 미치는 중력 = 구의 질량 * g = 구의 부피 * 밀도 * g =

중력의 크기는 부력의 크기

구의 질량 = 구의 부피 * 밀도 =


~ 2 * 1000 [g] = 2000 [g] = 2 [kg] ( ~ 3 )

[정답] ②  2