등온 과정
이상 기체의 상태를 정하는 변수 4개(T,S,P,V) 중 온도 T 는 변화하지 않는 경우입니다.
제가 생각하는 순서입니다.
- P-V 를 생각합니다. \Delta W 가 0 이 아님을 확인합니다.
- 이상 기체 상태 방정식 PV=nRT 를 생각하면, 온도가 변하지 않습니다. \Delta E =0 임을 확인합니다.
- 열역학 1법칙을 생각합니다. ( \Delta E = \Delta Q - \Delta W )
\Delta Q = \Delta W 가 됨을 알 수 있습니다. - \Delta Q 가 어떻게 되는지 살핍니다.
기체가 한일을 계산하면 열량임을 확인합니다.
P-V
PV 가 일정한 선을 따라갑니다. 보일의 법칙입니다.
W
P-V 곡선의 아래 부분이 일입니다.
dW = P dV = n R T \frac{dV}{V}
\Delta W = \int^{V_f}_{V_i} n R T \frac{dV}{V} = n R T ln \frac{V_f}{V_i}
Q
열이 들어오는 방향은 어디일까요?
오른쪽 아래 방향으로 움직일 때 기체가 일을 하므로 열이 들어온다 는 것을 알 수 있습니다. \Delta Q = \Delta W
E
내부에너지의 변화량은 0 입니다.
\Delta E = 0
PV 관계식
P V = 일정
S
dS = \frac{dQ}{T}$$ T가 일정합니다.
$$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T} = n R ln \frac{V_f}{V_i}