가속도의 크기가 일정한 운동, 가속도가 일정한 운동

> 이글은 기존에 배운 내용을 정리하는 글이라서 level5 에서 level7 로 변경했습니다. 가속도에 관해 궁금해서 찾아오신 분이라면 [개념지도]에서 관련된 내용들을 찾아서 보시길 바랍니다.

가속도는 크기와 방향이 있는 물리량 즉 벡터량입니다. x축 하나만 있는 1차원 문제에서는 속도의 방향은 x 축의 +,- 이고, 가속도의 방향도 x축 +,- 방향으로 속도의 방향과 가속도의 방향이 나란할 수 밖에 없지만, 2차원이상의 문제에서는 속도의 방향과 가속도의 방향이 제각각이 될 수 있습니다.

물체의 운동을 찾아내는 일은 결국 F = ma 에 따라 알 수 있는 가속도를 이용해서 시간에 따른 위치를 찾아내는 일입니다. 복잡한 힘과 가속도문제를 풀 수 있는 능력을 키우기 위해서는 좀 더 간단한 상황의 문제를 푸는 방법을 먼저 배워야 할 것이기 때문에 교과서에서는 가속도의 크기가 일정하거나, 가속도가 일정한 운동을 먼저 배웁니다.

그런데, 이런 운동을 ‘등(等)가속 운동’이라고 하면 가속도가 일정한지, 가속도의 크기가 일정한지 애매합니다. (等 은 같다는 뜻이 있다.) 물리를 수학적 표현을 쓰지 않고 말로만 표현하려고 하면 혼란스러운 점이 생기는데, 용어는 사람마다 조금씩 다른 의미로 쓰고, 받아들여 질 수 있습니다. 예를 들면, ‘등가속 운동’, ‘등가속도 운동’, ‘등가속도 직선 운동’이라는 표현을 보면, 상황에 따라 맞는 말이 될 수도 틀린말이 될 수도 있습니다. 또, 선생님, 강사, 글쓰는 사람, 저마저도 착각에 빠져 실수 할 때가 있어서 말하는 사람이나 글 쓰는 사람이 어떤 것을 의미하는지 조심히 살펴볼 필요가 있습니다. 여기서는 ‘가속도의 크기’만 일정한 운동과 ‘가속도의 크기와 방향’이 함께 일정한 운동을 구분해서 살펴려고 합니다.

가속도가 0 인 운동

• 정지 : 시간에 따른 위치의 변화가 없는 것
• 등속도 운동 :
속도가 일정한 운동. 속도의 크기 즉 속력이 일정하고, 속도의 방향도 일정한 운동
‘등속 직선 운동’이라고 하면 등속도 운동을 말한다.

참조 : [가속도가 0인 운동 L5 ]

가속도의 크기도 일정, 방향도 일정한 운동 종류

• 가속도가 일정한 운동이라고 말할 수 있다. 그러니까, ‘등가속도 운동’ 이라고 부르면 될 것 같다.
• 등가속도 운동 : $\vec{a}$ = 일정 ⇒ 가속도의 크기 일정, 방향 일정
• $\vec F = m \vec{a}$ 이므로, 물체에 작용하는 알짜힘의 크기와 방향이 일정한 운동이다.

등가속도 운동에 속하는 것,속하지 않는 것

• 등가속도 직선 운동 ⇒ $\vec{v}$ 와 $\vec{a}$ 가 나란한 경우. (등가속도 운동 O)
• 포물선 운동 ⇒ $\vec{v}$ 와 $\vec{a}$ 가 나란하지 않은 경우. (등가속도 운동 O )
• 등속 원운동 ⇒ 크기는 일정, 방향은 바뀜 (등가속도 운동X )
• 용수철 진자 운동 ⇒ 알짜힘 $F=-kx$ , 위치에따라 알짜힘의 크기, 방향이 바뀜. (등가속도 운동X)

가속도의 크기가 일정한 운동 종류 (방향이 일정할 수도 일정하지 않을 수도 .._)

[ 등가속도 직선 운동 L3 ]

• 속도와 가속도가 나란한 경우, 가속도의 크기, 방향 모두 일정한 경우이다.
• 궤도는 직선이 된다.
• 속도와 가속도가 나란하면 ‘등가속 운동’이라고만 해도(가속도의 크기인지, 가속도인지 불분명해도) 등가속도 직선 운동과 같게 된다.
• 예) 자유 낙하 운동, 수레에 실을 연결하고 추를 묶어 책상 밑으로 떨어뜨리는 실험

[ 포물선 운동 L5 ]

• 속도와 가속도가 나란하지 않는 경우, 가속도의 크기도 방향도 모두 일정한 경우이다.
• 궤도는 2차 함수 곡선(포물선)이 된다.. 포물선이란 이름이 중력이 있는 곳에서 던진 물체가 날아가는 선에서 왔지만, 이런 상황이 아니더라도 수학시간에 배운 2차 함수 모양이 나타나면 포물선이라고 한다.
• ‘등가속도 운동’이지만, 직선 운동은 아니다. 그러므로 ‘등가속도 직선 운동’은 아니다.
• 예) 중력이 있는 곳에서 물체의 운동. 꼭 중력이 아니더라도 속도의 방향과 나란하지 않고 가속도가 일정하면 포물선운동이 된다. 전기장이 일정한 곳에서 전하의 움직임

[ 등속 원운동 L5 ]

• 속도와 가속도가 항상 직각인 경우, 가속도의 크기는 일정하지만 방향은 속도의 방향에 따라 바뀐다.
• 궤도는 원이 된다.
• ‘등가속도 운동’이라고는 할 수 없다. 여기서, ‘등속’은 속력이 일정한 경우를 말한다.
• 누군가 이 운동을 ‘등가속 운동’이라고 한다면 아마도 가속도의 크기가 일정하다는 뜻으로 하는 말일 것이다.
• 누군가 이 운동을 ‘등가속도 운동’이라고 한다면, 가속도의 방향이 일정하지 않기 때문에 틀린 말이 분명하다.
• 예) [ 등속 원운동 L5 ] 참조

가속도가 0 인 운동

가속도의 크기도 일정, 방향도 일정한 운동 종류

등가속도 운동에 속하는 것,속하지 않는 것

가속도의 크기가 일정한 운동 종류 (방향이 일정할 수도 일정하지 않을 수도 .._)

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