1 A 는 어떻게 정해졌나 — 은 저울에서 전자 세기까지
이 글은 AI(Claude)가 작성한 초안으로, 사실 확인이 끝나지 않았습니다. 연도·수치 등은 원 출처와 대조하며 읽어 주세요.
초, 미터, 킬로그램의 역사를 따라온 분이라면 패턴이 눈에 익었을 겁니다: 손에 잡히는 자연 기준에서 출발 → 기준의 문제 발견 → 자연 상수에 고정. 역학의 기본 단위 셋(MKS)은 그렇게 정리가 끝났습니다. 그런데 단위와 차원에서 본 것처럼, 전기를 다루려면 기본 단위가 하나 더 필요합니다 — 전류의 단위, 암페어(A)입니다.
암페어의 역사에도 같은 패턴이 반복됩니다. 다만 이 단위는 형제들보다 사연이 기구합니다. 실현이 불가능한 정의를 70년 동안 쓴 적이 있고, 정밀 측정의 세계가 SI 를 떠나 30년 동안 가출한 적도 있으며, 마지막에는 다른 단위들과 정반대로 정의값이 측정값으로 강등되는 반전까지 보여 줍니다.
이름은 프랑스 물리학자 앙페르(André-Marie Ampère)에서 왔습니다. 1820년대에 전류가 흐르는 두 도선 사이에 힘이 작용한다는 것 — 자기장에 의한 힘의 원형 — 을 정량적으로 밝힌 사람입니다. 이 발견이 아래 1948년 정의의 뿌리가 됩니다.
1. 은 저울 (1908) — 화학으로 정의한 전기
전신과 전등의 시대가 열리자 전류의 단위부터 통일해야 했습니다. 1908년 국제회의가 정한 국제암페어는 놀랍게도 화학 정의였습니다:
1 암페어 = 질산은 용액에서 1초에 은 1.118 mg 을 석출시키는 전류
전류계가 아니라 저울과 은 조각으로 전류를 정의한 것입니다. 전기분해에서 석출되는 은의 양은 지나간 전하량에 정확히 비례하니(패러데이의 법칙), 질량 측정이라는 당시 가장 믿을 만한 기술에 전기를 얹은 영리한 선택이었습니다. 킬로그램의 "물 1 리터"처럼, 누구나 실험실에서 재현할 수 있는 손에 잡히는 기준이었지요.
2. 무한히 긴 도선 (1948) — 실현할 수 없는 정의
그러나 은 저울은 전기분해라는 지저분한 과정을 거치는 만큼 정밀도에 한계가 있었습니다. 1948년, 암페어는 앙페르의 발견 — 전류 사이의 힘 — 위로 옮겨집니다. 교과서에 실려 있는 바로 그 정의입니다:
1 암페어 = 진공에서 1 m 간격의 무한히 길고 무한히 가는 두 평행 도선에 같은 전류를 흘렸을 때, 도선 1 m 당 2 \times 10^{-7} N 의 힘이 생기게 하는 전류
이 정의는 사실상 진공 투자율을 \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} (단위 생략) 이라는 오차 없는 값으로 못 박는 것과 같습니다. 그런데 눈치채셨나요 — 무한히 긴 도선은 우주 어디에도 없습니다. 기본 단위 중 유일하게 정의 자체가 사고실험이었던 것입니다. 실제로는 코일 사이의 힘을 저울로 재는 전류 저울(current balance)로 근사해서 실현했는데, 힘(뉴턴)을 재는 일은 결국 킬로그램에 기대는 일이라, 금고 속 원기의 불안정까지 고스란히 물려받았습니다.
3. 30년의 가출 (1990~2019) — SI 를 떠난 전기 표준
한편 실험실에서는 혁명이 일어났습니다. 조지프슨 효과로 전압을, 양자 홀 효과로 저항을 재면, 눈금이 도선이나 원기가 아니라 플랑크 상수 h 와 기본전하 e 의 조합(2e/h, h/e^2)으로 나옵니다. 양자역학이 만들어 주는, 세계 어디서나 똑같은 눈금입니다.
문제는 SI 가 이 혁명을 바로 받아들이지 못했다는 것입니다. 그래서 1990년, 세계의 전기 표준계는 조지프슨 상수와 폰클리칭 상수의 관례값(K_{J\text{-}90}, R_{K\text{-}90})을 따로 정해 놓고, 볼트와 옴을 사실상 SI 밖에서 재는 이중생활을 시작했습니다. 여러분이 쓰는 멀티미터의 눈금도 이 사슬을 따라 보정되던 시절이 30년 이어졌습니다. 조용했지만, 단위계로서는 뼈아픈 분가였습니다.
4. 전자를 센다 (2019) — 가출한 자식이 돌아오다
2019년 재정의는 이 모든 것을 한 번에 정리했습니다. 킬로그램이 h 를 고정한 바로 그날, 암페어는 기본전하를 고정했습니다:
전하의 단위 쿨롬은 C = A·s 이고 초는 세슘이 떠받치고 있으니, e 를 못 박으면 암페어가 결정됩니다:
1 암페어 = 1초에 기본전하 약 6.24 \times 10^{18} 개가 지나가는 흐름
전류의 정의가 "힘"에서 "전자 세기"로 바뀐 것입니다. 유량계가 물을 0.17 mL 조각으로 세듯, 전류를 전자 낱개로 셉니다. 실제로 단전자 펌프(single-electron pump)라는 소자는 전자를 한 번에 한 개씩 통과시켜 암페어를 문자 그대로 "세어서" 실현합니다. 그리고 조지프슨·양자 홀 눈금은 h 와 e 가 모두 정확한 값이 된 순간 자동으로 SI 와 일치하게 되어, 30년의 가출이 끝났습니다.
5. 강등된 상수 — \mu_0 의 반전
마지막으로, 이 시리즈 전체를 통틀어 가장 얄궂은 반전입니다. 빛의 속력과 플랑크 상수는 측정값에서 정의값으로 승격했습니다. 그런데 1948년 정의가 못 박아 두었던 진공 투자율 \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} 은, e 가 그 자리를 차지하면서 2019년에 정의값에서 측정값으로 강등되었습니다. 지금 \mu_0 는 4\pi \times 10^{-7} 에서 10억분의 1 수준 어긋날 수 있는, 오차 막대가 붙은 실험값입니다.
단위계에서 "정확한 값"의 자리는 한정되어 있어서, 어느 상수를 정의로 삼을지는 선택의 문제라는 것 — 자연이 정해 주는 게 아니라 인간이 가장 잘 잴 수 있는 것을 골라 못 박는다는 것을, \mu_0 의 강등만큼 선명하게 보여 주는 사례는 없습니다.
생각해 볼 것
- 1948년 정의의 "무한히 긴 도선"은 실현 불가능한데도 70년을 버텼습니다. 실현 불가능한 정의가 어떻게 쓸모가 있었을까요? (힌트: 유한한 코일에 대해서는 힘을 정확히 계산할 수 있습니다.)
- 1 암페어가 흐르는 도선의 한 단면을 1초에 통과하는 전자 수 6.24 \times 10^{18} 개를 아보가드로 수와 비교해 봅시다. 구리 1 g 속 자유전자가 다 지나가려면 얼마나 걸릴까요?
- 2019년 재정의에서 h, e, c, 세슘 진동수가 모두 정확한 값이 되었습니다. 그럼 조지프슨 상수 2e/h 와 폰클리칭 상수 h/e^2 는 이제 측정값일까요, 정의값일까요?
- \mu_0 처럼 "강등"된 상수가 또 있습니다. c 와 \mu_0 가 정확한 값이던 시절 \varepsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) 은 정확한 값이었습니다. 지금은 어떨까요?